5条直线相交最多能分几个平面，公务员直线相交考试题目及答案

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5条直线相交最多能分几个平面

1.如果五条直线不相交于一点的话，最多是10个交点，那么核心部位应该是个五角星的样子，这样可以把一个平面分成16部分。　　

2.如果五条直线相交于一点的话，那么最多可以分成10个>部门/p>

3.1条直线可以把平面分成两部分，

4.两条直线相交同一点就把平面分成四部分，

5.三条直线相交于同一点就把平面分成六部分，

6.由此可见，n条直线相交于同一点就可以划分2n个平面，这样是最少是2n个

7.如果n条直线两两相交最多可以把平面分成1+1+2+3+…+n=1+（1+n）✖️n➗2，这么多个

平面内四条直线相交最多有几个交点?5条呢?n条呢

2条直线相交最多有1个交点；3条直线相交最多有1+2个交点；4条直线相交最多有1+2+3个交点；5条直线相交最多有1+2+3+4个交点；6条直线相交最多有1+2+3+4+5个交点；…n条直线相交最多有1+2+3+4+5+…+（n-1）=个交点；n条直线相交与一点，最少有1个交点．

平面内有三条直线相交于一点,共有多少对对角?四条直线相交于一点，共有多少对对顶角？十条呢？n条呢

任取两条直线,可以得到 2 对对顶角 . （1）三条直线交于一点,每次取两条直线,有 3 种取法,因此共有 2*3=6 对对顶角 . （2）四条直线交于一点,每次取两条直线,有 6 种取法,因此共有 2*6=12 对对顶角. （3）十条直线交于一点,每次取两条直线,有 45 种取法,因此共有 2*45=90 对对顶角. （4）一般地,n 条直线交于一点,共有 n(n-1) 对对顶角.

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