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50只羊运往青岛还剩多少只
50只羊运到青岛还剩多少只，这是一个模凌两可的问题，这要看在运输途中有没有损耗来决定所剩数量的多少，假如在运输过程中看管不牢导致丢弃了5只羊，那么到达青岛就还剩45只羊，如果50只羊在运输过程中死亡了十只，那么运到青岛的数量是，活羊40只，死羊10只，总数还是50只羊。
谁来说一说古代有年终奖么？能发多少，怎么发
发年终奖的传统，我国自古就有。早在东汉，皇帝就会给官员们发放年终奖，一般是从腊月开始，那时三公和大将军的年终奖相当于一年的工资。宋代皇帝发放的年终奖就有点可怜了，通常就是两坛子黄酒、两石米、5只羊、5石面。这些年终奖还是高级官员的奖励。但年终奖少平时的工资却很高，而且工资各项名目可以说是五花八门了。除了基本工资，还包括茶汤补贴、差旅补贴、柴火煤炭补贴、厨料补贴。清朝皇帝给大臣们的年终奖算是丰厚了，通常是用荷包包着奖赏赐给大臣们。拿赏赐蒙古亲王的荷包举例，一个大荷包里还有四对小荷包。除了大荷包还有一个小荷包。这些荷包里分别装的是玉石八宝、金银八宝、金银钱和金银锞。
民国时期，掌柜和经理通常会得到几百到几千的大洋做为年终奖，伙计和普通的工人基本上为几块到几十的大洋了。
我国自古就有这种奖励办法，只是奖励的形式不同，古代皇帝看那个大臣对自己的贡献大，就奖励良田、美女、金银财宝和提拔重用，不经研究就可以确定;而现在是经考核后研究上报确定奖励的数额，这是公务员;民企的老板按激效考核的办法确定奖励的办法，谁的绩效考核好就多。
过年时期，职场人士最关心的，就是年终奖的问题，其实这种人文主义情怀，早在我国古代就已经存在了。那时候古代官员，每到过年的时候都会领到，皇帝发放的津贴和物品，但是不同的朝代，年终奖的标准是不一样的。一进腊月就是，皇帝发福利的时候了，这个福利叫做腊赐，腊月赏赐之一。
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这个腊赐除了现金之外，还会发放牛羊肉大米之类的粮食补贴。这些上次都会根据官职的大小分配，官职越高领到的赏赐就越多，据说当时的三公和大将军的年终奖，领到的钱财比他们一年的工资还要多。而宋代，因为他们官员的工资本来就很高，所以他们的年终奖发放的就不是特别的多，但也不是说就什么都没有，每年冬至时期，皇帝都会给官员，发放一个年终大礼包。那这个大礼包都有什么呢？每人五只羊、五担面、五担米，还有两坛黄酒。
宋朝官员的这个年终奖有点像，我们父辈那时候的奖励，重视物质奖励彰显文化。说完宋朝的年终奖，再来说一下清朝的。事实上，清朝是没有年终奖这一说的，但是并不是说他们没有年终福利，每到过年的时候，皇帝都会给一些高级官员发放一个荷包，这个荷包有点类似于现在的大红包，
荷包分为大中小三类，里边分别装着一些，金银玉石之类的值钱的物什。根据官员的官职大小分别进行赏赐。钱虽然不算多，但这是一份荣耀，表示自己被皇帝看中，因此收到红包的官员也是比较开心的。
那地方官没有年终奖可怎么办呢？他们靠的地方乡绅的供奉，过得还是比京官富足的，而心观因为在皇城根儿下，有皇帝看着，很难得到一些灰色收入。但是因为地方官的，上头有人好办事的想法，每到过年的时候就会给京官上供买木炭的钱，俗称碳贡，其实都心知肚明，这就是变相的贿赂来往。所以总的来说，京城的官员因为这些上贡，荷包还是比较厚的。
古代确实也是有年终奖的，当然由于那时候没有公司，所以年终奖仅限于政府给官员们发。年终奖分发的形式分为两种：一、腊赐；二、春赐；三、搞副业分钱；
发什么东西呢？咱们来具体说说。
一、腊赐
腊赐起源于东汉时期，到了腊月年关将近，皇帝都会上次大臣不少东西，这就相当于现在的年终奖。历史记载啊，皇帝都发些什么呢？
“将军、三公，腊赐钱各30万，牛肉200斤，粳米200斛。特侯15万。卿10万。校尉5万。尚书丞、郎各 汉尚书令印万5千。千石、六百石各7千。侍御史、谒者、议郎、尚书令各5千"。
以三公为例，赐钱30万，牛肉200斤，粳米200斛。那这点东西价值多少呢？有人折算了一下，大概相当于现在的10万块钱吧，这可是不少了。
到了北宋，高官的"年终奖"少得可怜，比如说宰相，也只有5只羊、5石面、两石米和两坛子黄酒——这能值几个钱啊。不过啊，北宋是非常对官员是很好的，所以他们平时的工资很高，官员们也不靠工资过活。
二、春赐
所谓春赐，按照《汉官仪》记载，那是"立春之日”发的钱。比如说像司徒、司空啊，给帛30匹，也就是象征一下罢了。
这就相当于是咱们现在的开年红包。
三、其他年终奖：做生意、放高利贷，利润都能发年终奖
唐朝和宋朝，是允许官员向民间放贷的，官员们可以自己凑钱干，也可以拿着官方的钱放出去。放贷的对象主要是商人——能收回来钱来啊。据说月息能达3分了，
年底收回前来，朝廷拿走一部分利息，剩下的留在官署里，到了年底，就可以发给官员们了，就相当于年终奖了。
还有人觉得，放贷给商人，还不如自己去做生意，于是拿着这些钱下海干事业去了。据说晚唐的军阀、五代十国的将军、宋朝的王爷等等等等，这帮人啊都从事起了房地产事业，如果赔了，用反正也是公款。赚了一般都会给同僚和下属发点儿红包的。
其实，在我国东汉时期，就有年终奖了。只是在以农民自给自足为主的封建社会，古代的"年终奖"基本是官员的专利，只有为皇帝打工的官员们才享有的，其形式也是五花八门。
在东汉时期，年终奖分两次发，春天一次，叫春赐。另一次在腊月，因此叫腊赐，腊赐相当于我们现在的年终奖。
据《汉官仪》记载，腊赐一项为："大将军、三公，钱各20万（相当于黄金20斤），牛肉200斤，粳米200斛（一斛相当于现在27斤）。特侯15万，卿10万，校尉5万。尚书丞、郎各 汉尚书令印万5000。千石、六百石官员各7000（汉代用俸禄代表品级）。侍御史、谒者、议郎、尚书令各5000。
为了让官员们过一个好年，腊赐明显丰厚于春赐。据说当时三公和大将军的月薪只有17500钱（约为现在的7000元），所以当官的领一回腊赐，相当于一年的工资。
北宋时期属于高薪时代，官员的俸禄包括：钱（正俸），米（禄粟），职钱，公用钱，职田茶汤钱，差旅费，厨料，薪碳等，。宋代高官工资虽然很高，他们的"年终奖"却不多：宰相级别只有5只羊、5石面、两石米和两坛子黄酒（等于现在的几千块钱）。
清朝的时候，皇帝一般用荷包赏赐大臣，寓意岁岁平安。蒙古亲王的大荷包里，一般装有各色玉石八宝一份，还有四对小荷包，里面装有金银八宝各一份，又有小荷包一个，里面也是装着钱。
年终奖到底从哪里来呢？在古代，高级的官员由朝廷来发放，小官小吏的年终奖则需要他们自己来想办法。
秦、汉、魏晋时期，文件都是写在竹简上，而装竹简口袋，有皮质的、丝织的，还有麻布的，都能卖钱。攒的口袋多了，在年底运到市场上卖掉，这样就有"年终奖"了。南北朝以后，公文主要用纸张，装公文的封套装主要是布做的叫旁囊，将这些旁囊积攒起来，让裁缝改成衣服或者被单，过年时作为"年终奖"发给下属，至于写公文用的纸张，过了保密期限，就能卖废品，卖得的钱，也能发"年终奖"。
唐朝和宋朝，曾允许各政府衙门向民间放高利贷。高利贷的本金，有朝廷拨付的"本钱"和"公用钱"，也有官吏们自己凑的集资款。由各衙门派专人放贷生息，进行创收。获得的利润，国家财政抽小头，地方留大头，大部分利息存进了小金库，其中一部分钱到了年底发红包或者年货。
有的衙门嫌放高利贷来钱不够多不够快，索性挪用集资款甚至公款来做生意。包括造酒造醋、贩卖私盐、投资房地产。酒、醋、盐，在大多数朝代都是专卖品，垄断经营，利润可观。而房地产生意，他们也有优势，利用手中的职权在繁华地段低价买入一块地皮简直是小case，盖好的房子便对外***或出租。古时的军阀、将军、王爷、京官（就是在朝中做官），许多都从事房地产开发。而不管是贩卖私盐、造酒造醋，还是投资房地产，赔了，用公款冲账，赚了，自个儿留用，再给其他人发点儿。
据《春明梦录》记载，明清时期，地方官员为获取信息和得到朝中官员的照应，每到冬天，往往以为京官购置取暖木炭为名，向自己的靠山意思意思，此谓"炭敬"。有诗为证："瑞雪逍遥下九重，行衙吏部挂彩灯。频叩朱门献暖炉，玉做火塘熔炭红"。
其实，炭敬就是给京官的过年礼物，在地方上叫"节敬"。赠送所附的信里不直接说数目，以梅花诗八韵、十韵或数十韵来代替。假如是四十两银子就说是"四十贤人"，三百两就说"毛诗一部"，显得很高雅。炎炎夏日，地方官员又为京官送上消暑降温的费用，此为“冰敬”。也有诗为证：“赤日炎炎似火烧，京里老爷锦扇摇。欲得晴空展双翅，纳来寒玉配君腰”。实际上，无论“冰敬”还是“炭敬”，都是行贿。
即便这样，一些没有编制的胥吏、书吏、衙役等所得的"年终奖"也是很少的。但是这他们也有创收的方法。以各衙门的书吏为例，虽然没有编制，不拿工资，位低权轻，但如果地方来办事，如果不向部院书吏表示一下，"则屡次驳回"，或拖拖拉拉。
康熙年间名臣靳辅曾说："各省销算钱粮，科抄部，承议司官，虽不乏从公议允之案，然遇值一事，或执己见，或信部胥，任意吹求，苛驳无已……经用钱粮之官，不得不行贿以求之，所谓部费也。"中央六部吏、户、礼、兵、刑、工，以及其他中央部门，掌握着题升，调补，议叙，议处，报销，审理等权力，用手中的职权都有勒索部费的机会。
2020国考行测数量关系经典牛吃草问题如何轻松搞定
一、牛吃草模型的概念
原有一片草场，有草M份，草的生长速度为x;此时来了N头牛，每头牛每天吃1份草;则可能存在时间t，牛吃完所有的草。
二、牛吃草模型的解题>思绪/span>
说有一片草场，总共有草量M，有N头牛来吃，且草每天以均匀的速度生长，这些牛一共花了t天把草吃完了。
现在我让你们给这个实际问题建立数学模型，怎么建立?
我们一起来看这个问题，首先我们来简单的画出来这个图形：
当然这是个二维图形，你看不出来有什么规律，现在我们把这个模型转化为一维图形，再来看看：
我们把草量化为AB段，即AB段等于M，草在匀速地生长，在一维中就是使AB段变长，我们假设草在B点开始生长，长到C点后牛把草吃完了，牛把草怎么吃才能算吃完呢?就是牛先从A点开始吃先把AB段吃完后再吃BC段，过程如图所示，那么大家看这个模型是不是特别眼熟，这个模型不就是追及问题的模型么。
所以到这里就清楚了，牛吃草问题可以转化为我们行程问题里面的追及问题来描述，即牛和草以一定的速度同向跑，终于过了t时间，牛把草追上了，模型就是上面那个模型，但大家一定要理解AB,BC代表着什么实际意义。
同理我们来推导牛吃草问题转化为追及问题的公式。我们知道追及问题的公式是，那么AB段对应的是草量M，甲对应的是牛，乙对应的是草，所以这个公式就可以变成 ,其中，我们可以设草每天的生长速度是x份/天，每头牛每天吃草的速度是1份/天，那么上个公式可以转化为：，这个公式就是牛吃草问题转化为追及问题的公式，其中需要注意的是用牛的头数把牛的速度替换掉了。
三、牛吃草问题转化为相遇>模子/strong>
1.模型： 牛 C 草
假如我现在说草不生长了，反而在匀速地枯萎，那么类似于我们上面讲到的追及模型,草边消失，牛边吃，那么在C点的时候牛把草吃完了，这不就是我们前面讲过的相遇模型么，即换种说法就是草和牛在两地相向而行，在C点相遇了，相遇了就是代表着牛把草吃完了。
2.公式：，公式的推跟追及问题一模一样，这里就不再赘述。
牛吃草的应用
【例题1】有一片草场，草以均匀的速度生长，15只羊可以在20周内吃光，18只羊可以在15周内吃光，问如果有24只羊一起吃，则需要几周吃光?
A.10周 B.11周 C.12周 D.13周
【答案】A。
【中公解析】设一只羊一周吃草量为1，牧草一周的生长量为x，草场可供24只羊吃t周。根据题意可得(15-x)×20=(18-x)×15=(24-x)×t，由第一个等式解得x=6，代入x解得t=10周，故正确选项为A。
【例题2】蓄水池每分钟流入的水量都相同，如打开5个水龙头，2.5小时把水放尽;如打开8个水龙头，1.5小时把水放尽。现打开13个水龙头，几个小时可以把水放尽?
A.0.7 B.0.8 C.0.9 D.1.0
【答案】C。
【中公解析】设1个水龙头1小时的进水量为1，蓄水池每小时流入的水量为x，则根据牛吃草公式2.5×(5-x)=1.5×(8-x)=t×(13-x)，解得x=0.5，t=0.9小时，故正确选项为C。
【例题3】 一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果6人淘水，3小时淘完;如果8人淘水，2小时淘完。如果要求水永远淘不完，则要最多安排多少人淘水?
A.2人 B.4人 C.5人 D.6人
【答案】A。
【中公解析】牛吃草问题。设每个人的淘水效率为1，水匀速进入船内的速率为k，则有3(6-k)=2(8-k)，解得k=2，要求水永远淘不完，则要最多安排2人淘水，故正确选项为A。
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